macOS付属のグラフ計算機「Grapher」って結構すごい

　MacBook Proを使い始めてからそろそろ4年です。初めて買ったMacですので、MacのOS経験も同じく4年。色々便利なツールが標準ソフトとして付属してきます。欠かせない存在となった標準ソフトもあれば、ほとんど起動したことのないものもあります。後者の中で代表格なのがGrapherです。方程式を記述するとグラフが描けるソフトで、MacBook購入後に一、二回起動したことはありますが、今ひとつ使い方と利用価値が分からず、その後はお蔵入り状態でした。

その他フォルダーの中に入っているGrapher

イラストを描くため正確な放物線が必要に

　LEDライトのリフレクター（反射板）による配光特性を説明するイラストを描くために、放物線が必要になりました。イラストですからベジェ曲線で適当に描いても問題ないのですが、真面目な性格(^ ^)がそれを許さず、macOSに付属しているGrapherを勉強しながら使ってみることにしました。

イラストのリフレクター部を描くためにグラフ計算ソフトGrapherを勉強

何度か起動して簡単な関数のグラフ表示をさせたことはありますので、すぐにできるだろうと思って始めたのですが、結構はまってしまいました。その時の試行錯誤の経験をまとめてみました。

方程式の入力には慣れが必要

　アプリを起動すると先ず最初に2Dか3Dかの選択画面が現れます。ここでは2Dを選択。

するとGrapherの基本画面が表示されます。「y=　」と表示されていますので、その後ろに式を入れていけばいいことがわかります。ただし数式独特のフォーマットで入力する方法がわかりません。ヘルプの中のキーボードショートカットを見ると入力の方法がある程度わかります。右上にあるシグマ記号（式要素指定）を押せば、メニューから選択して式や特殊記号を入力できることもわかりました。

焦点が座標の原点になる放物線の方程式を入力します。入力時には英字モードなっていることを必ず確認してください。ひらがなになっていると何も表示されず焦ります。x、^、2、→、-、1、/、4の順序で入力していきます。指数を入力した後にカーソルキーを押さないとその後ろも全て指数部に入ってしまいます。方程式入力後、returnを押せば下のようなグラフが表示されるはずです。

イラストで使用したいのはグラフの一部分です。yが2以下の部分のみ表示するような条件を与えてやります。画面右上のシグマ記号を押し、式要素の「条件」を選びます。

すると条件式の数を聞いてきますので、ここでは一個を指定。すると下の画面のように、中カッコの後ろ側に二つの入力部分がついたスケルトンが表示されます。前が関数式、後ろが条件式を入力する場所です。

前の関数部分は先ほどの放物線関数式を、後ろの条件式にはy、<、=、2と打ち込みます。これでグラフはライトの反射板のような形で表示されるはずです。

複数の定数を与えて複数のグラフを表示

　リフレクターとしてもう少し口の開き具合を調整したいと思ったら、方程式に係数を加えてやります。ここでは「a」という係数を加え、その値として0.6/0.8/1.0の三種類を指定してみました。

係数「a」の値を定数として指定するには中カッコの中にカンマで区切られた数値を並べていくだけです。三つ指定すると三つの曲線が現れますので、どのグラフ線が適当なのか比較検討することができます。方程式の左に小さな三角形が現れますので、それをクリックすれば三つの定数のグラフを別々に表示・非表示にできます。

必要なグラフを選んでファイルに書き出せば、イラストソフトなどで使用できますが、使いやすいように線の太さや色を変更しておきます。右上の「インスペクタ」を押すと、グラフの線や色、種類が変えられます。

メニューバーの「ファイル」＞「書き出す」を選べば外部ファイルに書き出せます。指定できるフォーマットはTIFF/PDF/EPS/JPEGです。EPS形式を選べばグラフ線や座標軸、数値などが別要素として扱えるため、イラストソフトで必要な部分だけ取り出して利用することができます。

パラメータを変化させてアニメーションも作れる

　複数の定数で複数のグラフを一度に表示させるだけではなく、定数を連続的に変化させてアニメーション表示をすることも可能です。そのための準備として係数の値を決める式を追加しておきます。メインメニューから「方程式」＞「新規方程式」を選ぶか、左下の「＋」ボタンを押します。ここでは「a=0.6」と入れましたが、値は後ほど自由に変更できます。